Graph для построения графиков математических функций. Описание программы для построения графиков Graph Программы для построения научных графиков
Построение графиков онлайн весьма полезный способ графически отобразить то, что не в силах передать словами.
Информация – это будущее электронного маркетинга, при этом правильно преподнесенные зрительные образы являются мощным инструментом для привлечения целевой аудитории.
Тут на помощь приходит инфографика, позволяющая в простой и выразительной форме преподносить различного рода информацию.
Однако построение инфографических изображений требует определенного аналитического мышления и богатства фантазии.
Спешим вас обрадовать – в интернете достаточно ресурсов, предоставляющих построение графиков онлайн.
Yotx.ru
Замечательный русскоязычный сервис, осуществляющий построение графиков онлайн по точкам (по значениям) и графиков функций (обычных и параметрических).
Этот сайт обладает интуитивно понятным интерфейсом и легок в использовании. Не требует регистрации, что существенно экономит время пользователя.
Позволяет быстро сохранять готовые графики на компьютере, а также генерирует код для размещения на блоге или сайте.
На Yotx.ru есть учебник и примеры графиков, которые были созданы пользователями.
Возможно, для людей, углубленно изучающих математику или физику, этого сервиса будет мало (например, нельзя построить график в полярных координатах, так как на сервисе нет логарифмической шкалы), но для выполнения самых простых лабораторных работ вполне достаточно.
Преимуществом сервиса является то, что он не заставляет как многие другие программы, искать полученный результат по всей двумерной плоскости.
Размер графика и интервалы по осям координат автоматически генерируются так, чтобы график оказался удобным для просматривания.
Одновременно на одной плоскости есть возможность построить несколько графиков.
Дополнительно на сайте можно использовать калькулятор матриц, с помощью которого легко производить различные действия и преобразования.
ChartGo
Англоязычный сервис для разработки многофункциональных и разноцветных гистограмм, линейных графиков, круговых диаграмм.
Для обучения пользователям представляется подробное руководство и деморолики.
ChartGo будет полезен для тех, кто нуждается в регулярно. Среди подобных ресурсов отличается простотой «Create a graph online quickly».
Построение графиков онлайн осуществляется по таблице.
В начале работы необходимо выбрать одну из разновидностей диаграмм.
Приложение обеспечивает пользователям ряд простых вариантов настройки построения графиков различных функций в двумерных и трехмерных координатах.
Можно выбрать одну из разновидностей диаграмм и переключаться между 2D и 3D.
Настройки размера обеспечивают максимальный контроль между вертикальной и горизонтальной ориентацией.
Пользователи могут настраивать свои диаграммы с уникальным названием, а также присваивать названия для X и Y элементов.
Для построения графиков онлайн xyz в разделе «Example» доступно множество макетов, которые можно изменять на свое усмотрение.
Обратите внимание! В ChartGo в одной прямоугольной системе может быть построено множество графиков. При этом каждый график составлен с помощью точек и линий. Функции действительного переменного (аналитические) задаются пользователем в параметрическом виде.
Разработан и дополнительный функционал, который включает мониторинг и вывод координат на плоскости или в трехмерной системе, импорт и экспорт числовых данных в определенных форматах.
Программа имеет гибко настраиваемый интерфейс.
После создания диаграммы, пользователь может воспользоваться функцией печати результата и сохранения графика в виде статичного рисунка.
OnlineCharts.ru
Еще одно отличное приложение для эффектного представления информации вы можете найти на сайте OnlineCharts.ru, где можно построить график функции онлайн бесплатно.
Сервис способен работать с множеством видов диаграмм, включая линейные, пузырьковые, круговые, столбчатые и радиальные.
Система обладает очень простым и наглядным интерфейсом. Все доступные функции разделены вкладками в виде горизонтального меню.
Чтобы начать работу необходимо выбрать тип диаграммы, которую вы хотите построить.
После этого можно настроить некоторые дополнительные параметры внешнего вида, в зависимости от выбранного типа графика.
Во вкладке «Добавить данные» пользователю предлагается задать количество строк и если необходимо количество групп.
Также можно определить цвет.
Обратите внимание! Вкладка «Подписи и шрифты» предлагает задать свойства подписей (нужно ли их выводить вообще, если да, то каким цветом и размером шрифта). Также предоставляется возможность выбора типа шрифта и его размера для основного текста диаграммы.
Все предельно просто.
Aiportal.ru
Самый простой и наименее функциональный из всех, представленных здесь онлайн-сервисов. Создать трехмерный график онлайн на этом сайте не удастся.
Он предназначен для построения графиков сложных функций в системе координат на определенном интервале значений.
Для удобства пользователей сервис предоставляет справочные данные по синтаксису различных математических операций , а также по перечню поддерживаемых функций и константных значений.
Все необходимые для составления графика данные вводятся в окно «Функции». Одновременно на одной плоскости пользователь может построить несколько графиков.
Поэтому разрешается вносить подряд несколько функций, но после каждой функции необходимо вставлять точку с запятой. Также задается и область построения.
Предусмотрена возможность построения графиков онлайн по таблице или без нее. Поддерживается цветовая легенда.
Несмотря на небогатый функционал, все же это онлайн-сервис, поэтому вам не придется долго искать, скачивать и устанавливать какое-либо программное обеспечение.
Для построения графика достаточно лишь иметь с любого имеющегося устройства: ПК, ноутбука, планшета или смартфона.
Построение графика функции онлайн
ТОП-4 лучших сервиса для построения графиков онлайн
Программа Graph является мощным инструментом. Она предлагается бесплатно и предназначена не только для школьников и студентов, но и окажет помощь ученым при создании графиков тригонометрических и математических функций. Кроме того, предоставляется масса дополнительных элементов.
К ним относятся метки, точки, касательные, перпендикуляры, а также кривые приближения. Утилита с легкостью вычислит длину кривой, позволит заштриховать определенный участок графика, рассчитает площадь по интегралу. При помощи нее можно экспортировать данные в файл или просмотреть значение функции.
Использование Graph
После того как программа будет запущена впервые, можно увидеть оси X и Y. В процессе перемещения курсора мышью отобразятся текущие координаты для каждой из них. Чтобы добавить функцию для построения графика, необходимо нажать соответствующую кнопку. Также можно воспользоваться клавишей Insert. Сначала рекомендуется определиться с типом функции. Программа поддерживает три их вида: стандартную, полярную и параметрическую. После этого следует в соответствующие поля ввести саму функцию, в зависимости от выбранного типа. В этом случае применяются общепринятые знаки. К примеру, умножение обозначается звездочкой.
Стоит отметить, что диапазон аргумента шаг, до и от можно не указывать. Не требуется устанавливать маркеры конца и начала линии. Можно указать ее тип, толщину, цвет, стиль. Если нужно, в поле «Текст подписи» вводится название функции. Также можно его не заполнять. В таком случае на графике будет указана сама функция. Программа способна моментально построить график. Для внесения изменений в функцию необходимо совершить двойной щелчок по ней. Она находится в списке, размещенном слева. Таким образом, софт дает возможность построить одновременно несколько графиков на одном рисунке. Их видимость настраивается путем включения и отключения флажков в списке. В области графика с легкостью передвигается рамка с подписями.
Дополнительные возможности
На первый взгляд может показаться, что программа просто создает график по заданной функции. Но в ней предусмотрены и другие возможности. Это касается создания перпендикуляра или касательной. Достаточно просто нажать соответствующую кнопку и ввести параметры линии. Обязательным является значение Х. Линия может быть штрихового типа. Новая касательная появится в подписях и списке функции.
Способы штриховки Функция зарисовки определенного участка на графике является очень полезной. Для этого необходимо выбрать в списке соответствующую кнопку. После этого осуществляется настройка параметров штриховки. Существуют следующие ее виды:
Над функцией;
под функцией;
между осью Х и функцией;
внутри функции;
между осью Y и функцией;
между функциями.
Кроме вкладки «Участки», существуют также «Настройки». Там можно назвать выделенную область графика, установить ее цвет, тип штриховки. Кроме того, дается возможность определить отображение границы, а также диапазон относительного пересечения, если в этом имеется необходимость. В результате выполненных действий заштрихованная область появится в перечне функций. Совершив двойной щелчок, можно изменить параметры этого участка.
Нанесение точек
Кнопка с соответствующим названием позволяет открыть окно, где можно выполнить требуемые настройки. Существует возможность нанести на график несколько точек с определенными координатами. Требуется ввести название ряда и указать координаты вручную. Здесь же необходимо выбрать их тип. Они бывают прямоугольные, полярные и прочие. Также можно выбрать цвет, тип, размер маркеров. Существует возможность соединить точки графика линией. Затем понадобится установить ее цвет, тип, толщину, интерполяцию. Подобные действия осуществляются в настройках. Интерполяция может быть линейной, выступать как одномерный или двумерный кубический салайн, полукосинус. Возле точек можно отобразить их координаты, выбрав требуемые параметры в списке. Затем можно задать погрешность, что осуществляется в отдельной вкладке.
После того как точки будут созданы, активируется кнопка, которая дает возможность добавить трендлинию. Настройки программы позволяют выбрать ее тип. Она может быть логарифмическая, линейная, степенная, полином, скользящее среднее, экспонента. Вкладка «Пользовательские» предоставляет еще несколько видов трендлиний. Чтобы изменить ее тип для кривой приближения, понадобится удалять линию, а затем создавать ее заново.
Использование основных клавиш
При помощи кнопки с названием «Значение функции» можно открыть дополнительные поля слева. Это необходимо для просмотра значения функции с учетом заданного Х. График отображает точки пунктирными линиями. При использовании кнопки «Показать таблицу значений» можно открыть окно, которое предоставляет список значений для выбранного шага и диапазона. Для этого стоит нажать «Вычисления» и он всплывет в таблице. Там же можно выделить диапазон ячеек и строк. Кликнув правой кнопкой мыши, откроется контекстное меню. Оно дает возможность скопировать в буфер значения. Кроме того, контекстное меню позволяет экспортировать их в файл форматов CSV и TXT.
Также существует кнопка, которая необходима для расчета длины пути по функции между точками. Пользователю понадобится только указать область кривой. Выполняется это просто. Достаточно кликнуть на ней, после чего следует затемнить, зажав левую кнопку мыши. Длина кривой сразу отобразится. Поля От и До позволяют задавать диапазон.
Программа оснащена еще одной кнопкой, которая выполняет немаловажную функцию. Она предусмотрена для расчета площади, которая ограничена кривой функцией. Необходимо обозначить область, после чего моментально отображается полученное значение. Таким образом, вычисляется интеграл на заданном промежутке.
Программа предоставляет возможность формировать метки на графике. Они представляют собой обыкновенные надписи в форме текста. Правда, в эту метку вмещается специальный символ или объект. Ним может выступать формула, которая создана в Microsoft Equation.
Функции некоторых вкладок
Меню программы «Редактирование» содержит раздел «Оси». Там разработчики создали различные настройки для внешнего вида координатной сетки, а также осей. Существует возможность выставить минимальные и максимальные значения каждой из них. Кроме того, предлагается определить интервал засечек, включение шкалы логарифмов, отображение сетки. Программа дает возможность установить обозначение для каждой оси. Большинство графиков предусматривают использование и других величин. Ними могут являться расстояние, время, объем, масса и многие другие.
Вкладка «Параметры» предоставляет право задать требуемый заголовок полученного графика, а также определить его размещение. Кроме того, предлагается выполнить настройку фона, цвета осей, выбрать шрифт для подписей и прочее.
Graph поддерживает большинство известных форматов, а также способна экспортировать график в файл. Чтобы выполнить такие действия, потребуется выбрать меню «Файл» и пункт «Сохранить как изображение». Сохранив график в специальном формате, в дальнейшем можно продолжить редактирование.
Программа SimplexNumerica это объектно-ориентированный численный анализатор данных. С ней можно создавать стильные, информативные графики и диаграммы как в 2d, так и в 3d исполнении. SimplexNumerica предлагает 49 вариантов исполнения сортированных по типам различных диаграмм и графиков. Разнообразие форм, стилей и дополнительных настроек отображения данных в графическом виде реализованных в программе помогает создавать и дополнять презентации на качественном и профессиональном уровне.
Построение диаграмм и графиков
С SimplexNumerica создаются графики линии, диаграммы-области, гистограммы, круговые (секторные) и радиальные (сетчатые) диаграммы, картодиаграммы, диаграммы биржевого типа, в виде измерительного табло и объемных поверхностей. Удобный ввод значений, построение функций, вставка дополнительных объектов (изображения, полигоны, объекты созданные на основе алгоритмов - кривые Безье, регрессии и прочие) и создание динамических диаграмм и графиков. Такой широкий выбор возможностей удовлетворит и школьника и ученого. SimplexNumerica поддерживает импорт данных из csv и xls форматов данных, в эти же форматы возможен экспорт, плюс сохранение диаграммы или графика в файл цифрового изображения.
Скриншоты
 |
Как известно, среди пользователей GNU/Linux довольно много людей из академической среды, то есть тех людей, которые наблюдают, измеряют, вычисляют, сравнивают и пишут в конечном итоге научные статьи. Эта работа обычно сопряжена с графическим представлением информации или визуализацией. В простонародье — построением графиков. Именно о программах, для этого предназначенных, и пойдёт речь.
Я сравнил 9 свободных программ для визуализации двумерных и одномерных данных. Все эти программы доступны в GNU/Linux, а многие — доступны и пользователям других операционных систем. Все 9 программ позволяют строить такие графики, которые не стыдно показывать или печатать. Это то, что называется «publication quality».
Выбор программ ограничен теми, которые предназначены для визуализации одномерных или двумерных данных. Под одномерными (1D) данными я подразумеваю отображение одного одномерного множества на другое, например функциональную зависимость . Под двумерными (2D) данными я подразумеваю отображение двумерного множества на одно- или двумерное, например функциональную зависимость или векторно-значную функцию заданную на плоскости. На мой взгляд, именно визуализация одно- и двумерных данных — самая распространённая задача.
Программы, ориентированные в первую очередь на визуализацию многомерных данных, из сравнения исключены. Однако упоминания все эти программы вполне заслуживают: OpenDX , VTK , MayaVi , . Всё это интересная, но уже совсем другая история. Так же в сравнении не учавствовали программы для построения графов и для других, экзотичных, способов визуализации. Из них стоит упомянуть graphviz и prefuse .
Итак, в сравнении учавствовалии:
- gnuplot — ветеран отрасли, поэтому с ним знакомы и умеют работать почти все, кому нужны графики; я сам пользуюсь им с удовольствием, поскольку с помощью всего одной-двух коротких команд можно сносно отобразить данные;
- Gri — менее известный проект, фактически язык программирования для рисования научных графиков; изначально активно использовался для представления географической информации, поэтому здесь полный порядок с изолиниями и цветовыми картами;
- matplotlib — сравнительно молодой, но богатый возможностями и активно развивающийся проект, является библиотекой для языка Python; особенность matplotlib — синтаксис, приближенный к MATLAB; отсюда и второе название проекта: pylab;
- PyX — другой пакет для визуализации с помощью Python; выбор между matplotlib и PyX во многом дело вкуса, но надо отметить, что некоторые вещи естественнее делать в одном, а другие — в другом (см. таблицу);
- Tioga — библиотека для языка Ruby, использующая PDFLaTeX для отрисовки графиков; как следствие — радующий глаз качественный результат, но достаточно крутая кривая обучения (кроме освоения Ruby потребуется разобраться с самой тиогой);
- Ctioga — та же самая Tioga для тех, кто хочет сейчас и сразу; параметры графика задаются из командной строки, а для его рисования уже используется Tioga; к сожалению, годится Ctioga только для одномерных данных, но для них вполне может заменить gnuplot;
- GNU plotutils — они же утилитка graph; лично я нахожу её интерфейс менее интуитивным и удобным для работы, а возможности более ограниченными, чем у других программ; однако входящая в тот же пакет библиотека libplot может быть интересна с точки зрения написания своих программ для построения графиков;
- plotmtv — далеко не новый проект, и, как мне кажется, находящийся в стагнации; отлично справляется с двумерными скалярными и векторными данными; основной недостаток: команды для построения графиков необходимо внедрять в файлы с данными; зато, если файлы в формате plotmtv уже есть, строить графики просто, качество весьма приличное, а основные параметры графика можно поменять и с помощью графического интерфейса;
- Grace — единственная программа из рассмотренных, в которой можно полностью контроллировать построение графиков с помощью графического интерфейса; к сожалению, именно поэтому мне до сих пор не удалось с ней подружиться; возможности у неё весьма приличные, но годится она для визуализации только одномерных данных;
Я лично пользовался и пользуюсь gnuplot, Gri, matplotlib, Tioga и Ctioga — и доволен каждой из них. Если нужно отрисовать что-то быстро (для себя) — обычно gnuplot, Gri или Ctioga мой выбор. Gnuplot также использую, если нужно отрисовать поверхность уровня. Если нужно рисовать изолинии или цветовые карты по двумерным данным, лучше всего с этим справляются Gri и Tioga. Это может делать и matplotlib, но с ней я познакомился сравнительно недавно и использовал пока что только для разных диаграмм.
В сравнение, наверное, можно было бы также добавить программы
Graph представляет собой мощный и при этом бесплатный инструмент для студентов, школьников и учёных для создания графиков математических и тригонометрических функций. Программа позволяет не только задавать функцию, по которой автоматически строится график, но и добавлять массу дополнительных элементов, в том числе ряды точек, касательные или перпендикуляры, кривые приближения, метки. В Graph легко вычисляется длина кривой, площадь по интегралу, можно заштриховать область графика, просмотреть значения функции и экспортировать график в файл.
При первом запуске Graph в окне программы мы видим только оси x и y. При перемещении мышью по области графика в строке состояния отображаются текущие координаты курсора для каждой оси.
Для добавления функции, по которой будет строиться график, жмём кнопку [Добавить новую функцию] или клавишу Insert . В первую очередь необходимо выбрать тип функции, Graph поддерживает стандартную, параметрическую и полярную функции. Затем в зависимости от выбранного типа вводим саму функцию в одно или несколько полей (соответственно f(x), x(t) и b y(t), r(t)). Здесь используются общепринятые знаки, например степень записывается как ^, умножение звёздочкой *. Диапазон аргумента от, до и шаг указывать необязательно, также как и маркеры начала и конца линии. А вот стиль кривой желательно настроить. Мы можем указать тип линии, цвет и толщину, а также стиль (линии, точки). Наконец, в поле текст подписи вводим, если это необходимо, название функции. Если оставить это поле пустым, на графике будет указана сама функция.
Graph моментально строит график по заданной функции. Чтобы внести изменения в функцию, достаточно дважды кликнуть по ней в списке функций слева. К слову, программа позволяет на одном рисунке одновременно отобразить несколько графиков функций. Включая или отключая флажки в списке можно быстро настраивать видимость графиков. Рамка с подписями к графикам легко перемещается в области графика.
Казалось бы, график программа строит по любой заданной функции и в общем-то, больше ничего и не надо. Однако разработчики Graph предусмотрели массу дополнительных возможностей. Например, создание касательной или перпендикуляра к функции. Жмём кнопку [Добавить новую касательную или перпендикуляр (нормаль) к выбранной функции] или клавишу F2 и вводим параметры линии. Обязательный параметр – значение x. Остальные настройки нам уже знакомы. Тип линии можно указать как штриховую. Новая касательная отображается также в списке функций и в подписях.
Весьма полезна функция закрашивания выделенной области на графике. Выбираем в списке функцию и жмём кнопку [Заштриховать участок графика]
(или F3
). Затем настраиваем параметры штриховки участка. В Graph предусмотрены следующие способы штриховки:
- между функцией и осью x;
- под функцией;
- над функцией;
- между функцией и осью y;
- внутри функции;
- между функциями.
Помимо вкладки Участок
есть ещё Настройки
, где можно указать название выделенной области графика, а также цвет и тип штриховки, отображение границы и при необходимости диапазон относительно пересечения.
Заштрихованный участок появляется в списке функций и в области подписей. Изменить его можно также, как любой другой элемент – двойным кликом в списке функций.
Кнопка [Добавить ряд точек] открывает окно настроек для нанесения на график нескольких точек с заданными координатами. Вводим название ряда, и указываем вручную координаты x и y каждой точки. Здесь же выбираем тип координат (прямоугольные, полярный); тип, цвет и размер маркеров (есть круглые, квадратные, треугольные, ромбовидные и др.). Точки можно соединить линией, в настройках задаётся её тип, цвет, толщина и интерполяция (линейная, одномерный кубический сплайн, двумерный кубический сплайн, полукосинус). Кроме того, около каждой точки можно отображать её координаты, их расположение выбирается в выпадающем списке. В отдельной вкладке задаём погрешность.
После создания ряда точек становится активной кнопка [Добавить кривую приближения для выбранного ряда точек] , позволяющая добавить трендлинию. В настройках Graph выбираем тип трендлинии (линейная, логарифмическая, полином, степенная, экспонента, скользящее среднее), тип, цвет и толщину линии. Во вкладке Пользовательские ещё несколько типов трендлинии: BET model, Exponential association, Hyperbolic fit, Rational function, Reciprocal, Saturation-Growth rate и Sinusoidal.
Заново изменить тип трендлии для кривой приближения уже не получится, поэтому в данном случае необходимо удалить линию и создать заново.
Кнопка [Значения функции] открывает слева дополнительные поля для просмотра значений функции в зависимости от заданного x. Просто вводим вручную значение x и смотрим здесь же значения функции. При этом на графике пунктирными линиями отображается расположение точки.
Кнопка [Показать таблицу значений] открывает окно, где можно получить список значений для заданного диапазона (поля От и До ) и шага. Достаточно нажать [Вычисления] и полный список появится в таблице. Непосредственно в таблице можно выделять диапазон строк и ячеек и правым кликом вызывать контекстное меню, позволяющее скопировать значения в буфер или экспортировать их в файл . Graph предоставляет возможность экспорта значений в файлы формата CSV и TXT.
Название кнопки [Рассчитать длину пути по функции между двумя точками] говорит само за себя. От нас требуется только выделить участок кривой. Делается это легко – кликаем на кривой и с зажатой левой кнопкой мыши затемняем кривую. Рассчитанная длина кривой тут же отображается. Диапазон можно задать и с помощью полей От и До .
Ещё одна кнопка с «говорящим» названием [Вычислить определённый интеграл на данном промежутке] позволяет рассчитать площадь, ограниченную кривой функции. Здесь также выделяем участок кривой и мгновенное получаем рассчитанное значение площади с помощью интеграла.
В Graph можно создавать метки на графике, по сути это обычные текстовые надписи. Однако в метку можно поместить специальный символ, а также объект, например формулу, созданную в Microsoft Equation.
В меню Редактирование – Оси разработчики Graph предлагают всевозможные настройки внешнего вида осей и координатной сетки. Здесь настраивается минимальное и максимальное значение каждой оси, интервал засечек, отображение сетки, включение логарифмической шкалы. Кроме того, в Graph можно изменить обозначение каждой оси. Для многих графиков используются другие величины, например время и расстояние, масса и объём и т.д. Во вкладке Параметры задаём заголовок графика и его расположение. Можно также настроить цвет фона, осей и сетки, шрифты подписей, обозначения осей и чисел.
Напоследок отметим возможность экспорта графика в графический файл формата EMF, SVG, BMP, PNG, JPG или PDF. Для этого достаточно в меню Файл выбрать пункт Сохранить как изображение . Ну и, конечно же, график и функции можно сохранять в специальный формат Graph, а позже загружать их и продолжать редактирование. Для быстрого копирования только графика в буфер обмена идём в меню Редактирование – Копировать изображение .
Характеристики:
Язык интерфейса:
русский, английский и др.
ОС:
Windows 2000, XP, Vista, 7
Размер файла:
10 Мб
Лицензия:
бесплатная
Ссылка:
