Рис. 2. Изменение соотношения эталонных частот биологического и социального времениВ верхней части рис. 2 условно показана общая продолжительность глобального исторического процесса (шкала времени - условная, неравномерная). Ниже размещены две оси времени. На них

Октавная полоса – полоса частот, в которой верхняя граничная частота fв равна удвоенной нижней частоте fн, т.е. fв/fн = 2.

Октавная полоса характеризуется среднегеометрической частотой fСГ:

fв=2* fн=357*2=714 Гц

Ответ: верхняя граничная частота равна 714 Гц, нижняя граничная частота равна 357 Гц.

2.4 Электромагнитные поля и излучения

Считается, что наиболее вредными для человеческого организма являются электромагнитные излучения с длиной волны 20-30 см. Какова частота этих волн? Какие параметры нормируются для этого диапазона?

Частота волны определяется по следующей формуле:

с – скорость света в вакууме ;

– длина волны,

Определим частоты волн для крайних точек диапазона длин волн :

Таким образом получаем, что для диапазона длин волн соответствует следующий диапазон частот .

Действующее значение напряженности электрического поля, измеренное на расстоянии 1 м от экрана телевизора, оказалось равным Е В/м. Эффективным способом защиты от электромагнитных излучений является защита расстоянием. Считая, что напряженность Е убывает с расстоянием

пропорционально кубу, определить, на каком расстоянии будет измерено принимаемое рядом исследователей за безопасное значение Едоп.= 0,5 В/м? Чему равно Е на расстоянии х=2 м и на рекомендуемом гигиенистами расстоянии 4 м?

Так как напряженность Е убывает с расстоянием пропорционально кубу, определим на каком расстоянии будет измерено принимаемое рядом исследователей за безопасное значение Едоп.= 0,5 В/м:

Так же определим напряженность Е на различных расстояниях от экрана телевизора:

И в заключении определим напряженность Е на рекомендуемом расстоянии просмотра телевизора :

Таким образом, получим, что напряженность убывает с увеличением расстояния от источника излучения, в данном случае – телевизора. Наиболее рекомендуемое расстояние r = 4 м предпочтительнее, так как является оптимальным вариантом, при котором обеспечивается наиболее комфортный просмотр ТВ, а так же происходит не значительное значение действующего напряжения.

Широкополосные спектры вибрации (октавные и дольоктавные) используются для контроля вибрации (и шума) механизмов, в которых частота вращения от измерения к измерению (и в процессе измерения) может изменяться, а границы этого изменения задаются в процентах от известной средней частоты.

В таких спектрах по осям координат указываются логарифмические единицы измерения - дБ для отображения величины (уровня) составляющей сигнала и номера октавы для отображения ее частоты. В то же время для удобства сравнения дольоктавных спектров разной относительной ширины (октавных, 1/3октавных, 1/6-октавных, 1/12октавных и т.д.) стандартизованы не номера полос, а их средние (точнее средние геометрические) частоты в Герцах. Соответственно эти частоты и приводятся на графиках дольоктавных спектров.

В задачах мониторинга состояния механизмов по вибрации каждый из независимых режимов их работы по частоте вращения обычно задается с точностью +/- 5% (либо задается зона допустимых изменений частоты вращения в одном режиме шириной 10-15%). Оптимальным для мониторинга состояния с таким диапазоном изменения частоты вращения является третьоктавный спектр вибрации, измеряемый в контрольных точках.

Граничные частоты полос дольоктавных спектров определяются соотношением:

, где

f 0 - средняя геометрическая частота, f н - нижняя граничная частота, f в - верхняя граничная частота .

Верхняя и нижняя граничные частоты каждой полосы третьоктавного спектра связаны соотношением
, т.е. их граничные частоты отличаются на одну треть октавы. Ширина полосы третьоктавного фильтра равна 23% от его средней геометрической частоты, это значит, что чем выше средняя частота, тем шире соответствующая частотная полоса, однако в логарифмическом масштабе ширина полос одинакова (см. рис Г.1).

Базовая средняя геометрическая частота взята из акустики - 1000Гц, это частота, на которой чувствительность органов слуха человека принимается за максимальную. Соответственно от нее в обе стороны по частоте идет отсчет среднегеометрических частот октавных полос (на низких частотах с округлением), а от этих среднегеометрических частот идет отсчет дольоктавных среднегеометрических частот. Стандартизированы только октавные и третьоктавные среднегеометрические частоты (ГОСТ 17168-82). Значения нижних и верхних граничных частот для каждой третьоктавной полосы приведены в таблице Г.1.

Рис. Г.1 - Характерные частоты третьоктавных фильтров.

Таблица Г.1. Среднегеометрические и граничные частоты третьоктавных фильтров

В задачах идентификации состояния механизма необходимо определять, в какие полосы широкополосного спектра вибрации попадают те гармонические составляющие вибрации контролируемого объекта, которые отвечают за появление конкретных дефектов. Наиболее точно эта задача решается, если частота вращения известна с высокой точностью (менее 1-2%), например, по данным, получаемым из систем управления объектами контроля.

В том случае, если частота гармонической составляющей вибрации, используемой в качестве диагностического параметра, близка к граничным частотам соседних фильтров, при росте уровня гармонической составляющей вибрации в третьоктавном спектре может расти сразу две ближайшие по частоте составляющие. В этом случае рост величины гармонической составляющей вибрации может быть выше регистрируемого роста уровня соседних составляющих третьоктавного спектра вибрации на величину до 3дБ для случая, когда частота гармонической составляющей попадает точно между соседними третьоктавными полосами спектра.

Процесс передачи колебаний в среде называется волновым .

Рис. 1 Волновое движение

Основная характеристика волнового движения – длина волны, т.н. расстояние между двумя точками волны, пребывающими в одной фазе. Другая характеристика – амплитуда волны – расстояние, на которое колеблющаяся частица отклоняется от положения равновесия.

Волновое движение характеризуется также частотой f этого движения и скоростью распространения.

Частота – количество колебаний в единицу времени (обычно в секунду, с), измеряется в герцах, Гц.

Частота звуковых волн, воспринимаемых нормальным ухом человека, лежит в пределах от 16 до 16000 Гц. Колебания с частотой меньше 16 Гц называются инфразвуком, больше 16000 Гц – ультразвуком.

Рис. 2 [__] Частота в октавных интервалах

Звук как физическое явление представляет собой волновое движение упругой среды; как физическое явление он представляется ощущением, воспринимаемым органом слуха при воздействии звуковых волн в диапазоне частот 16-16000 Гц. Другими словами звуком называют механические колебания упругого тела в частотном диапазоне слышимости человека.

Процесс распределения колебательного движения в среде называется звуковой волной . Область среды, в которой распространяются звуковые волны, называют звуковым полем .

Звуковые волны подобно всякому волновому движению характеризуются длиной волны λ в м, частотой f в герцах, Гц, и периодом колебания Т в секундах, с, а также скоростью их распространения С в м/с.

Зависимость между этими величинами может быть представлена следующим образом:

λ = С / f = С · Т (1)

Если смещение частиц среды происходит в направлении распространении звуковой волны, то такие волны называют продольными. В воздухе и на жидкостях звук распространяется только в виде продольных волн. В твердых телах наряду с продольными происходит образование поперечных и изгибных волн.

С целью анализа звукового поля звуковой диапазон (16-16000 Гц) разбивают на полосы (интервалы, шаги).

Октавная полоса – диапазон частот, в котором верхняя граничная частота f 2 в два раза больше нижней f 1 .

Третьоктавная полоса частот – диапазон частот, в котором это соотношение равно 1,26 (f 2 = 1,26 f 1). Октавная и третьоктавные полосы характеризуются среднегеометрической часто-той полосы

(2)

Граничные и среднегеометрические частоты октавных и третьоктавных полос приведены в табл. П1.

Таблица П.1

Граничные и среднегеометрические

частоты октавных и третьоктавных полос, Гц

Для воздуха зависимость скорости от температуры выглядит:

С = 331,4 + 0,6t , м/с (3)

где 331,4 – скорость звука в воздухе при 0ºС;

t – температура окружающей среды, ºС.

Таблица 1

Скорость звука в различных материалах

Если принять среднюю скорость звука в воздухе 340 м/с, то можно получить зависимую от частоты длину волны.

Изменение состояния среды в звуковом поле характеризуется звуковым давлением р и колебательной скоростью частиц среды V .

Звуковое давление р – разность между мгновенным значением полного давления и средним (атмосферным) давлением, которое наблюдается в среде при отсутствии звукового поля. Единица измерения звукового давления р – Н/м 2 , 1 Н/м 2 = 1 Па (Паскаль).

Колебательной скоростью частиц среды V называется мгновенное значение скорости колебательного движения частиц среды при распространении в ней звуковой волны. Колебательная скорость частиц среды является векторной величиной, единица измерения – м/с.

Связь между этими физическими величинами в плоской бегущей волне определяется соотношением

р = V ρс, (4)

где ρ – плотность среды. Величина ρс – постоянная для данной среды – называется акустическим (волновым) сопротивлением и для воздуха при нормальных атмосферных условиях (р = 10 5 Па, t = 20°С) ρс = 408 Па·с/м.

Распространение звуковой волны сопровождается переносом энергии. Средний поток звуковой энергии, проходящий в единицу времени через единицу поверхности, нормальной к распространению звуковой волны, называется интенсивностью звука I , которая измеряется в Вт/м 2 . Связь между звуковым давлением и интенсивностью звука в бегущей волне устанавливается соотношением:

, (5)

где черта означает осреднение во времени.

Другой энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии ω в Дж/м 3 , равная количеству звуковой энергии, содержащейся в единице объема.

Для плоских звуковых волн определяется соотношением

Интенсивность звука является векторной, а плотность звуковой энергии скалярной величинами.

Человек воспринимает звук лишь в определенных интервалах. Минимальное значение звукового давления, которое человек воспринимает как звук, называется порогом слышимости (р 0 = 2·10 -5 Па). Максимальное значение звукового давления, которое воспринимает человек без риска повреждения слуха, называется болевым порогом (р = 2·10 2 Па). Порогу слышимости соответствуют звуки интенсивностью I 0 = 10 -12 Вт/м 2 , а болевому порогу – I = 10 2 Вт/м 2 .

Вводится понятие так называемого уровня, в котором абсолютные величины берутся в отношении к определенным величинам (на пороге слышимости), и это отношение логарифмируется. Единицей измерения является децибел (дБ). Таким образом, децибел – это число, выражающее в логарифмическом масштабе отношение двух величин .

Уровень интенсивности звука, дБ,

Уровень звукового давления, дБ,

Рис. 3 Область слухового восприятия звука человеком

Так как децибел – логарифмическая величина, то арифметические действия с ним имеют свои особенности, например:

L 1 + L 2 = 70 дБ + 70 дБ = 10lg (10 0,1·70 + 10 0,1·70) =

10lg (10 7 + 10 7) = 10lg (2·10 7) = 10 · 7,3 = 73 дБ

Формула сложения децибел имеет вид:

L 1 + L 2 = 10lg (10 0,1· L 1 + 10 0,1· L 2)

В общем виде при наличии нескольких источников звука суммарные уровни звукового давления определяются по формуле

, (9)

где L i – слагаемые уровни звукового давления, дБ;

n – общее число слагаемых.

L = L 1 + ΔL (L 1 > L 2) (10)

Пример. Требуется найти суммарный для трех слагаемых уровней:L 1 = 86 дБ; L 2 = 80 дБ; L 3 = 88 дБ. Разность ΔL 3,1 =2 дБ; поправка ΔL 1 =2 дБ; L 3,1 = 90 дБ; L 3,1 – L 2 = 10 дБ, поправка ΔL 2 = 0,4 дБ; L 3,1,2 = 90,4 дБ.

Приборы для измерения шума называются шумомерами. Эти приборы состоят из микрофона, усилителя и измерительного прибора со шкалами А, В, С и D . Полную характеристику шума может дать измерение уровня звукового давления по шкале С и его частотная характеристика (распределение компонентов шума по частоте и уровню звукового давления). Для того, чтобы приблизить результаты измерений к субъективному восприятию человека введено понятие корректированного уровня звукового давления. Наиболее употребительная коррекция шумомера А .

Рис. 4 А шумомера

Стандартное значение коррекции ΔL А приведено ниже

Коррективный уровень звукового давления

L А = L – ΔL А (11)

называется уровнем звука в дБА.

Таким образом, определение уровней звука в дБА следующее – это энергетическая сумма октавных уровней звукового давления в нормируемом диапазоне частот, откорректированных по частотной характеристике А шумомера.

Пример определения уровня звука в дБА